专业人力资源工作者的132项工具——蒙特卡罗模拟技术

 蒙特卡罗模拟（Monte Carlo simulation）又称随机抽样技巧或统计实验方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的蒙特卡罗——来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。

 蒙特卡罗方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。

 考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？蒙特卡罗方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷M个点，如果有N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。

 可用民意测验来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。

 作为估计经济风险和工程风险常用的一种方法，现实的蒙特卡罗模拟要复杂得多。比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。蒙特卡罗方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。

 下面我们来看蒙特卡罗模拟的具体过程。一个事件在随机过程中的出现是无法确定的，但其出现的概率是知道的，这是随机模拟过程的基本前提，模拟就是用随机数确定后果的过程。蒙特卡罗方法的应用可以避免因很多不确定因素之间相互干扰而使决策发生偏差情况的发生，使在复杂情况下的决策更为合理和准确。其基本过程如下：

 1.         编制风险清单。通过结构化方式，把已辩识出来的影响项目目标的重要风险因素构造成一份标准化的风险清单。在这份清单中能充分反映出风险分类的结构和层次性。

2.         采用专家调查法确定风险因素的影响程度和发生概率。这一步可以编制出风险评价表。

3.         过程模拟。采用计算机软件产生随机数，并以此确定产生的后果。

4.         分析与总结。通过多次模拟可以得到项目总风险的概率分布曲线。从曲线中可以看出项目总风险的变化规律，据此确定风险防范措施。

 应用蒙特卡罗模拟技术可以直接处理每一个风险因素的不确定性，并把这种不确定性的影响以概率分布的形式表示出来。可见，它是一种多元素变化方法，在该方法中所有的元素都同时受风险不确定性的影响，由此克服了敏感性分析方法受一维元素变化的局限性。该技术的难点在于对风险因素相关性的辩识与评价。总之，这种方法既有对项目结构的分析，又有对风险因素的定量评价，因此比较适合在大中型项目中应用。