经济解释之三十八：传统曲线　作茧自缚

经济解释之三十八：传统曲线　作茧自缚
 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　张五常
 

芝加哥大学的名教授J.Viner发明长、短成本曲线时，请一个名叫Y.K.Wong的中国学生画图表。该学生说教授想错了，技术上画不出来。教授坚持己见，学生于是照画，成了大错。这典故在经济学行内很有名。后来该名满天下的文章重印，老教授故意不改错，以注脚说明当年应该听那位中国学生的话。

　　我认为解释长线平均成本曲线是碗形的整个困难，是经济学者作茧自缚，坚持一些假设……他们或明或暗地用上四个假设。
（一）生产的方法或技术不变；
（二）生产要素的价格不变；
（三）生产要素是以同效率的单位（efficiency unit）来量度（生产效率一半，算半个单位）；
（四）增加任何要素没有任何困难（交易费用是零）。
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卷二第三章
生产的成本

第二节：传统的成本曲线

传统的成本曲线有短线（short run）与长线（long run）之分。短线是指一种生产要素之量可变而其他要素之量不变；长线是所有生产要素之量皆变。那是说，短线的成本曲线受到边际产量下降定律约束，而长线的则没有这个约束。

是马歇尔（Marshall）的传统发展出来的。可能初时经济学者以为只调整一种生产要素时间较短，而调整所有要素就需要较长的时间。这个以时间分短、长的概念今天已遭淘汰，不是因为调整不需要时间，而是我们无从肯定调整一种要素所需的时间一定比调整多种要素为短。再者，传统的成本曲线图表，其横轴代表的产量一般是没有时间的一剎那（one instant of time），而就算横轴代表一段时期的产量，传统的图表永远是把短线与长线的成本曲线画在同一图表中。因此，时间是相同的。

短、长与时间无关，今天的短、长之分是用以示范一种生产要素增加与多种要素增加的不同效果。不变是经济学者不让其变，不是不能变。这一点，有些书本说不清楚，引起混淆。更重要的，是有解释力的成本曲线的阐释，要与真实世界的情况大致吻合，因为成本是局限条件。

在局限下争取极大化（或最高利益）的公理（postulate）下，任何生产者的任何产量，其成本一定是生产者所能控制得到的最低成本。这是套套逻辑的定义，没有可以更改的空间。在真实世界中，一个生产者可能为了节省成本，在某些情况下决定某些生产要素之量不变。但这是生产者的选择，不是不能变，也不是经济学者不让之变。对解释生产行为有用场的成本曲线，一定要从生产者的选择入手。经济学者是没有资格教生产的人怎样减低成本的。传统的成本分析不是完全不知道这个显浅的哲理，但经济学者历来都有「自以为是」的意识，在生产成本的分析上没有集中在选择那个角度看。 回头说那传统的短线成本曲线，其形状是由边际产量下降定律决定的。事实上，这些成本曲线与上一节所说的产量曲线完全一样，只是将一个轴的名称改为成本，然后对镜子看。

上节提及的产量曲线，是以纵轴为产量，横轴为生产要素量。现在把横轴之量乘以一个要素之价，称为成本。把这成本横轴转九十度成为纵轴，然后对镜子看，纵轴是成本，横轴是产量。

成本曲线有三条：总成本、平均成本、边际成本。知一可以知三，总成本曲线可以不用。平均成本是总成本除以总产量，边际成本是总成本的变量除以总产量的变量，二者的量度单位相同，都在纵轴，所以平均成本与边际成本这两条曲线可以画在一起。这是经济学入门的课程了。 如果我们接受奈特的「三部曲」，让边际产量先升而后降，那么边际成本曲线是先降而后升，而上升的那部分就是边际产量下降定律。先降而后升，是碗形（U-shape），而有关的平均成本曲线也是碗形的。平均下降，边际一定在平均之下；平均上升，边际在平均之上。这样，在下面上升的边际成本曲线会穿过平均成本曲线的碗底。

经济学课本把多个生产者的边际成本曲线向上升的某部分向右横加，作为该产品的市场供应曲线。说是「某部分」是因为课本拿不准上升的边际成本曲线，要从哪一点开始算才是个别生产者的供应。这不重要，因为只是学生的技术习作，与解释行为扯不上关系。真实世界不会无缘无故地只让一种生产要素转变的。这可不是说边际产量下降定律对生产成本没有重要的关系，而是书本把这定律误用了。

传统上的「长线」成本曲线──让所有生产要素变动的──不受边际产量下降的约束。技术上，长线与短线的曲线关系复杂精彩，但不重要，这里不花笔墨了。有趣的是一九三一年，芝加哥大学的名教授J.Viner发明长、短成本曲线时，请一个名叫Y.K.Wong的中国学生画图表。该学生说教授想错了，技术上画不出来。教授坚持己见，学生于是照画，成了大错。这典故在经济学行内很有名。后来该名满天下的文章重印，老教授故意不改错，以注脚说明当年应该听那位中国学生的话。

内容上，长线的平均成本曲线比短线的有更大的麻烦。问题是这样的。要有多个生产同样物品的人在市场竞争，长线的平均成本曲线一定是要碗形的。若一个生产者的平均成本曲线不断下降，产量越高售价可以越低，其他的竞争者不敢问津，垄断是必然的效果。如果长线的平均成本曲线是平的，生产者可以是一个或是数之不尽，无从决定。这是说，要有多人生产竞争，而又要决定生产的人数，长线平均成本曲线必定要是碗形的。 碗形是说平均成本先下降而后上升。怎么可能呢？一般观察上，我们都知道大量生产（mass production）是会导致平均成本下降的。但怎样解释呢？好些书本走奈特的路，说长线平均成本下降也是因为生产要素有「团性」（lumpiness或indivisibility）。我在前文提及，以「团性」解释平均成本下降很牵强。解释长线平均成本下降不容易，解释其上升更困难。老师赫舒拉发（J. Hirshleifer）当年在课堂上，为了应付我在这「上升」的难题上节节进逼而发明了如下的一个例子：一只小草蜢跳一次高二呎，跳三次加起来是六呎，但若草蜢大三倍，跳一次其高度可不及六呎！
困难是这样的。大量生产如果可以减低平均成本，而长线的平均成本曲线是让所有生产要素变动，没有边际产量下降定律的约束，那么不断地增加生产，平均成本充其量是平的，不会上升。传统的解释，是若产量不断上升，企业管理能力（entrepreneurial capacity）总会出现问题，所以平均成本就上升了。这个解释不可取，因为管理也是一种生产要素，既然长线是让所有要素增加，增加管理有何不可？

我认为解释长线平均成本曲线是碗形的整个困难，是经济学者作茧自缚，坚持一些假设，而在这些假设下，碗形的长线平均成本曲线是不可能成立的。他们或明或暗地用上四个假设。 （一）生产的方法或技术不变；
（二）生产要素的价格不变；
（三）生产要素是以同效率的单位（efficiency unit）来量度（生产效率一半，算半个单位）；
（四）增加任何要素没有任何困难（交易费用是零）。

都是新古典经济学（neoclassical economics）的传统惹来的祸。这个以马歇尔为首的伟大传统有一个习惯，喜欢把不同的因素或变量分割开来，让某些变某些不变，用以分析每项转变带来的效果。作为理解一个分析的步骤，这习惯有其可取之处。问题是理论的最终目的是解释世事，把变素分割开来理解可以，但再组合时什么可变什么不可变就要以解释能力为依归了。懂得分开来，但忘记了更重要的为解释而组合，是数树木而不看森林。

我们知道若容许多个竞争者生产同样物品，那所谓「长线」平均成本曲线是要碗形的。但在上文提及的四个假设下，该曲线会是平线一条。以什么「团性」、企业管理困难等来把曲线「碗」起来，不仅牵强，也不容易明白，更谈不上以事实验证了。书本上的含意，是上述的四个假设若取消任何一个，另一条平均成本曲线就会出现。这是对的。但我们要的是一条，由生产者自己选择而成的那一条。

这里我必须带读者回到本书卷一的第五章所分析的需求定律。该定律是指需求曲线向右下倾斜。其实需求曲线可以有很多条，向右下及向右上的加起来不少，每一条都有不同的变或不变因素的假设。但我们要的是一个有解释力的定律，其力越强越好。该曲线向右下倾斜还不够，我们要尽量减少不变的因素。只要需求曲线向右下倾斜，可变的因素永远是多胜少。但有些因素不能变：我们不容许连天大雨对雨伞需求作为该定律的一个变量，因为这变量会明显地推翻定律。连天大雨，就画另一条雨伞需求曲线吧。

成本曲线可没有这种规限。我们有的只是边际产量下降定律。这定律容易接受。但平均成本曲线在真实世界是可以在市场需求的范围内，不断下降而带来垄断的。长线的供应曲线也可以向上或向下。既然不需要再有规限，上述的四个假设是作茧自缚了。