经济解释之三十七：人多手脚乱是经济定律

经济解释之三十七：人多手脚乱是经济定律
 
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　张五常
 

卷二第三章
生产的成本

生产成本是经济学上一个比较困难的题目。这可不是因为题目本身湛深，而是经济学者对真实世界的生产所知不多。世界很复杂，不同的行业有不同的生产程序，不同的生产方法。一般经济学者连一个行业也没有作过研究，又怎可以将多个行业的生产成本规律或其成本曲线一般化，而一般化是有广泛解释能力的理论必需的。

虽然以史密斯（A.Smith）为首的古典经济学在欧洲兴起时，英国的工业革命已搞了一段日子，但古典经济学者对生产的分析，主要是农业。当时，他们的兴趣是劳工与土地的收入分配及使用，而这些都是以农业为主的。到了二十世纪，生产成本曲线的分析还是集中在劳工与土地的层次上，提到工业生产就把土地改为资本。这种墨守成规的分析没有大错，问题是工、商业生产比农业生产复杂得多。把简单的分析搬上复杂的层次，不是不可以，但在细节上遇到好些问题，使我们不容易理解复杂生产的成本。 复杂的世事是要以简单的理论解释的。简单的农业生产成本理论，解释不了复杂的工业生产成本，可不是因为简单的过于简单，而是因为简单的没有经过复杂的蹂躏，以致简单的或忽略了重点，或用错了假设，或作了错误的阐释，我曾说若要懂得运用简单的理论，我们往往要先向深处钻，然后深而浅、浅而深地来来回回几次，以至浅的理论有一个深的层面，浅的就变得大有用场了。理论要用浅的，愈浅愈好，但要是我们不从深的简化而变浅，除非你是绝顶天才，浅的会因为内涵不足而没有大用场。同一个样子的成本曲线，其内容要怎样阐释对解释行为有决定性。 且让我从浅说起，进深，然后复浅地来分析一下生产成本。

第一节：边际产量下降定律

边际产量下降定律（the law of diminishing marginal productivity）又称为回报率下降定律（the law of diminishing returns）。这大名鼎鼎的定律万无一失，是一个「实证定律」（empirical law）。「实证」是指定律之内的所有变量（variables）在原则上是可以观察到的，是事实，非抽象之物也。在卷一我们数次提及，需求定律中的需求量是意图之物，是抽象的，在真实世界不存在。但边际产量下降定律却没有这种困扰。话虽如此，边际产量（marginal product）虽然是事实，在原则上可以观察到，但一般来说只能在一个有控制的实验室之内才可以量度，在现实生活中是不容易或不能量度的。有这样的困难，运用边际产量理论（marginal productivity theory）又要讲功夫了。

边际产量下降定律是说，如果有两样生产要素（factors of production），土地与劳工，一样要素增加而另一样固定不变，那么总产量会上升，但这增加会愈来愈小（边际产率下降），然后总产量达一顶点，再其后总产量会因为只有一样生产要素继续增加而下降。
四岁时我在香港读小学一年级。老师问：如果一个人可以在十天之内建造一所小房子，那么两个人建造需要多少天？我当时知道老师所要的答案是五天，但怎样也不肯答，问来问去我也说不知道。老师认为我太蠢，不可教，要留级。后来我留级的次数成为香港西湾河的典故。
一个人十天，两个人五天，十个人一天，一万个人需要多少天？让我告诉你吧。一万个人挤在一块小地上建小房子，一亿年也建不出来。这就是边际产量下降定律。母亲在生时常说：「人多手脚乱！」这是中国人的传统智慧，说的是边际产量下降定律，但这定律可不是我不识字的母亲发明的。
要证实这定律的必然性，我们不妨反问：假若边际产量下降定律是不对的话，世界会有些什么现象呢？答案是：如果这定律不对，我们可用一平方公尺的土地，不断地增加劳工、肥料、水分等，而种出可以供应全世界的米粮。这类现象显然从来没有出现过，所以边际产量下降定律从来没有被推翻。
记，边际产量下降是基于某些生产要素之量固定不变，或不是所有生产要素之量都自由变动。在这个大前提下，这定律有好几方面的变化是重要的。
（一）以甲、乙两种生产要素为例，如果甲之量是二，乙之量是一，其比数是二比一。甲增至四，乙增至二，其比数还是二比一，定律无效。甲增至四，乙仍是一，四比一，定律有效，因为乙之量不变。甲增至八，乙增至二，比数也是四比一，但乙之量是增加了，定律如何？
答案有两个。其一是吹毛求疵的。那就是在某种生产函数（production function，我很少用）下，在某一段产量中，甲、乙的比数增加不一定会导致甲的边际产量下降。其二是不管生产函数怎样，只要这比数不断增加，甲的边际产量迟早会下降。这样，一般而言，边际产量下降定律不限于一种要素之量固定不变，而是适用于不同生产要素的比数转变。
（二）如果生产要素不限于甲与乙，而是有更多种的，那么一种要素不变而其他的几种皆变（增加），边际产量下降定律是否同样有效呢？答案也是两个。其一也是吹毛求疵，某种生产函数下，在某一段产量中，这定律可能无效。其二是只要不变的继续不变，其他增加的几种要素继续增加，到了某一点边际产量必定下降。

本章第三至第五节分析生产成本时可见，上述两点非常重要。那就是边际产量下降定律不限于两种生产要素其中一种固定不变而另一种增加。这定律还有两个变化。一、增加生产，要素的比数有所变动，边际产量下降迟早会出现。二、只要有一种要素之量不变，其他的要素不管有多少种，它们的增加迟早会带来边际产量下降。 （三）定律是说两种生产要素之一不变而另一种增加时，总产量（total product）曲线的上升是弧形似山：边际产量上升率下降，总产量达一顶点，其后曲线下落。这样，平均产量（average product）曲线与边际产量（marginal product）曲线皆向右下倾斜。然而，自奈特（F.H.Knight,1921）之后，经济学者喜欢把总产量曲线画成先弧上然后再弧落——平均与边际产量曲线是先升而后下降。

定律是指边际产量曲线下降的那部分，开头上升那部分是违反了定律的。怎么可能呢？这是个难题。奈特的解释是生产要素有「团性」（lumpiness或indivisibility）。这是说，一个劳工就是一个，不可以把他斩开来解体生产。这也是说，因为要有一个起码的生产要素单位，「团性」存在，所以边际产量曲线是先升而后下降的。这个解释很牵强，难以置信，因为一个劳工或任何生产要素，不需要用刀解体，而是可工作一个小时、半个小时、一分钟或甚至几秒钟。这样，「团性」是不存在的。 我不反对边际产量曲线有上升的那部分，而是反对「团性」的解释。我认为困难的所在，是传统的边际产量分析是假设生产的方法不变。一般经济学者误解了边际产量曲线，误解了成本曲线，也误解了供应曲线，以为这些曲线像需求曲线那样，是需要假设某些因素不变的。不对。供应曲线与需求曲线不同的一个重点，是前者的好些其他因素大可自由。这是后话。

要是我们让生产的方法自由转变，开头一段的边际产量曲线上升就没有问题了。一个人拿一卷软尺量度土地，其产量是量度了的土地面积。一个人有一个人的方法。多加了一个人，软尺还是一卷，量度的方法一样，两个人交替用同一软尺，产量的边际上升必然下降。但如果两个人合作，各执软尺的一端来量度，其量度得的土地面积（产量）会比一个人的产量乘以二为高，但生产的方法是改变了。若继续多加人手，软尺还是一卷，无论生产方法怎样变，边际产量是必定会下降的。 （四）奈特以「团性」为理由来解释边际产量曲线开头上升，目的是要支持他认为是重要的生产「三部曲」。甲、乙两种生产要素，在那最常用的线性倍增（linearly homogeneous）的生产函数下，若甲的平均产量达到顶点，乙的边际产量一定是零；倒转过来，乙的平均产量达顶点，甲的边际产量是零。这个有趣的规律其实是P.Wicksteed于一八九四年发明的，后人称之为the law of variable proportions。

奈特以图表示范的「三部曲」如下：第一部，甲要素的平均产量上升，乙要素的边际产量是负值；第三部（没有印错，不是第二部），乙要素的平均产量上升，甲要素的边际产量是负值。重要的是中间的第二部：甲与乙的平均产量皆下降，二者的边际产量都一定是正数。这样，生产一定是在一与三之间的第二部从事，因为在第二部之外，必有一种要素的生产贡献是负值，不用胜于用也。

以上的分析有点技术性，读书考试的学生要理解，但对解释行为来说，重要的可不是那「三部曲」，而是其中的一个含意：不管生产函数怎样，若一种生产要素增加时其平均产量下降，另一种要素的边际产量必定上升。这含意重要。 想想吧。在局限下争取极大化永远都是以边际之量来推理的。边际产量虽然是事实，但在真实世界不容易观察到。有了Wicksteed的发明，我们可从甲要素的可以观察到的平均产量转变来推断乙要素的看不到的边际产量转变。我作学生时写《佃农理论》，凭这一招，加上变化，表演神功，把老师吓了一跳！当时我有的是台湾多种农产品的几年数字，很详尽，但都是土地的平均产量。理论推断了的是不同生产要素的边际产量转变，有的资料只是一种要素的不同产品的平均产量转变，但我能以这些「平均」资料证实了理论推断了的所有边际产量转变。

技术归技术，含意归含意。解释世事要把含意拿得准，懂得简化，懂得一般化，也要懂得加上变化。只管技术而不管含意内容，是一种游戏，与科学验证是扯不上关系的。

（五）向右下倾斜的某生产要素的边际产量曲线，若乘之以产品之价，就可看为该生产要素的需求曲线（factor demand curve），当然也是向右下倾斜的。你若要多玩游戏，生产要素的需求曲线可以有很多种，变化不同，复杂之极，但还是向右下倾斜的。这些复杂变化对解释行为没有帮助，不谈也罢。 这里要提的，是物品的需求曲线向右下倾斜，生产要素的需求曲线也是向右下倾斜，再要简化我们大可取消后者。论需求，数十年来我只用一条需求曲线，坚持向右下倾斜，不管是消费物品需求，还是生产要素需求。「一粥一饭，当思来处不易。」你说粥与饭是消费物品还是生产要素？二者皆是也。

以边际产量下降定律为基础的边际产量理论，还有其他重点要说的，但我决定推到本书的卷三、分析不同的合约——如分成合约、件工合约——时才讨论。本章要分析的是生产成本，这一节先给读者在生产的规律上打个基础。